circuitos electricos: RL

Circuito serie RL

Figura 8: circuito serie RL (a) y diagrama fasorial (b).

Supongamos que por el circuito de la figura 8a circula una corriente

$\vec{I} = I _\ \underline{/ \alpha}$

Como $V R$ está en fase y $V L$ adelantada 90º respecto a dicha corriente, se tendrá:

$\vec{V}_R = IR _\ \underline{/ \alpha}$

$\vec{V}_L = I{X_L} _\ \underline{/ \alpha + 90}$

Sumando fasorialmente ambas tensiones obtendremos la total V:

$\vec{V} = \vec{V}_R + \vec{V}_L = V _\ \underline{/ \alpha + \phi}$

donde, y de acuerdo con el diagrama fasorial de la figura 8b, V es el módulo de la tensión total:

$V= \sqrt {{V_R}^2 + {V_L}^2} = \sqrt {({IR})^2 + ({I{X_L}})^2} =$

$= I \sqrt {R^2 + {X_L}^2}$

y φ el águlo que forman los fasores tensión total y corriente (ángulo de desfase):

$\phi = \arctan (\frac{X_L}{R})$

Imagen:Triángulo impedancia bobina.PNG

Figura 9: triángulo de impedancias de un circuito serie RL.

La expresión $\sqrt {R^2 + {X_L}^2}$ representa la oposición que ofrece el circuito al paso de la corriente alterna, a la que se denomina impedancia y se representa Z:

$Z = \sqrt {R^2 + {X_L}^2}$

En forma polar

$\vec{V} = V _\ \underline{/ \alpha + \phi} = IZ _\ \underline{/ \alpha + \phi} = I _\ \underline{/ \alpha} \cdot Z _\ \underline{/ \phi} =\vec{I} \vec{Z}$